Üçgende Açılar [YGS Geometri]

[hayret bi şey]

ÜÇGENDE AÇILAR

A-) Üçgen
Belli bir düzlem üzerinde doğrusal olmayan üç noktanın birleştirilmesiyle oluşan şekle denir.

* Tüm üçgenlerin iç açılarının toplamı 180'dir. ( x + y + z = 180 )
* Tüm üçgenlerin dış açılarının toplamı 360'tır. ( x' + y' + z' = 360 )


B-) Üçgen Çeşitleri

1-) Çeşitkenar Üçgen : Üç kenar uzunluğu ve iç açıları birbirinden farklı olan üçgenlere denir.

2-) İkizkenar Üçgen : Kenarlarından iki tanesinin uzunluğu ve iki açısı birbirine eşit olan üçgenlere denir.

3-) Eşkenar Üçgen : Tüm iç açıları ve kanarlarının ölçüleri birbirine eşit olan üçgenlere denir.

4-) Dik Üçgen : Bir iç açısı 90 olan üçgendir.

ÜÇGENDE AÇI ÖZELLİKLERİ

1-) İki iç açının toplamı kalan diğer açının dış açısına eşittir.

2-) İki iç açıortayın kesişimiyle oluşan açı ;

x = 90 + m (A) / 2

3-) İki dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı ;

y = 90 - m(A) /2


4-) Bir iç açıortay ve bir dış açıortayın kesişimiyle oluşan açı ;

x = m(A)/2


5-) Roket kuralı ;

6-) Bir köşeden çizilen açıortay ile kenar arasında oluşan dar açı ;

x = 90- [m(B) - m(C) / 2]





ÖRNEKLER ;

İkizkenar

Eşkenar

Yukarıdaki soruyu cevaplayalım.

AH , BC'yi dik kestiği için A açısını 30 -30 olarak ikiye ayırmıştır. O zaman AKH üçgeni 30-60-90 üçgeni olmuştur.
Aynı şekilde KBH üçgeni de 30-60-90 üçgenidir. Bildiğiniz gibi 30-60-90 üçgeninde 30'n karşısı k , 90'nın karşısı 2k , 60'ın karşısı ise k kök 3 olur.
Soruya dönersek BHK açısı 30'dur. 30'un karşısı 1'se 90'ın karşısı 2 olur. Yani tabanın yarım ölçüsünü bulduk. Eşkenar üçgen olduğu için taban iki eş parçaya bölünmüştür. Bu yüzden BC'nın uzunluğu 4cm'dir. Tüm kenarlarının uzunluğu 4 olduğu için ;

1 + x = 4
x = 3 Yani C şıkkı.






​

 

[denizz19]

Matematik ilgi alanım olmasa da eline sağlık Hayrettin hocam.

 

[hayret bi şey]

Matematik ilgi alanım olmasa da eline sağlık Hayrettin hocam.

Teşekkürler Deniz Hocam

 

[Mr.At]

Çokgenler ne zaman? @hayret bi şey

 

[hayret bi şey]

Çokgenler ne zaman? @hayret bi şey

Epey var onlara. Sırada açı kenar bağıntıları falan var.

 

[Mr.At]

Epey var onlara. Sırada açı kenar bağıntıları falan var.

Çabuk olalım hocam,adamlar 40 dk. da üç konu anlatıyor.ss

 

[hayret bi şey]

Çabuk olalım hocam,adamlar 40 dk. da üç konu anlatıyor.ss

Bu konu 1 saatte hazırlanıyor

 

[Mr.At]

Bu konu 1 saatte hazırlanıyor

şekilleri hep sen mi çizdin?

 

[hayret bi şey]

şekilleri hep sen mi çizdin?

Hayır ama konu düzenini ayarlamak zaman alıyor.

 

[Mr.At]

Hayır ama konu düzenini ayarlamak zaman alıyor.

kaç konu var çokgenlere?

 

[hayret bi şey]

kaç konu var çokgenlere?

7-8 falan.

 

[BesaleT]

Açı sorularını hiçbir özellik kullanmadan çözerdim heyt be.

 

[Mr.At]

7-8 falan.

Bence iki gün yayınla

 

[hayret bi şey]

Bence iki gün yayınla

Bakarız

 

[bazinga]

Özellikler pek fazla önemli değil her türlü bulunur gerekli işlemler yapılarak.