ÜÇGENDE AÇILAR
A-) Üçgen
Belli bir düzlem üzerinde doğrusal olmayan üç noktanın birleştirilmesiyle oluşan şekle denir.
* Tüm üçgenlerin iç açılarının toplamı 180'dir. ( x + y + z = 180 )
* Tüm üçgenlerin dış açılarının toplamı 360'tır. ( x' + y' + z' = 360 )
B-) Üçgen Çeşitleri
1-) Çeşitkenar Üçgen : Üç kenar uzunluğu ve iç açıları birbirinden farklı olan üçgenlere denir.
2-) İkizkenar Üçgen : Kenarlarından iki tanesinin uzunluğu ve iki açısı birbirine eşit olan üçgenlere denir.
3-) Eşkenar Üçgen : Tüm iç açıları ve kanarlarının ölçüleri birbirine eşit olan üçgenlere denir.
4-) Dik Üçgen : Bir iç açısı 90 olan üçgendir.
ÜÇGENDE AÇI ÖZELLİKLERİ
1-) İki iç açının toplamı kalan diğer açının dış açısına eşittir.
2-) İki iç açıortayın kesişimiyle oluşan açı ;
x = 90 + m (A) / 2
3-) İki dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı ;
y = 90 - m(A) /2
4-) Bir iç açıortay ve bir dış açıortayın kesişimiyle oluşan açı ;
x = m(A)/2
5-) Roket kuralı ;
6-) Bir köşeden çizilen açıortay ile kenar arasında oluşan dar açı ;
x = 90- [m(B) - m(C) / 2]
ÖRNEKLER ;
İkizkenar
Eşkenar
Yukarıdaki soruyu cevaplayalım.
AH , BC'yi dik kestiği için A açısını 30 -30 olarak ikiye ayırmıştır. O zaman AKH üçgeni 30-60-90 üçgeni olmuştur.
Aynı şekilde KBH üçgeni de 30-60-90 üçgenidir. Bildiğiniz gibi 30-60-90 üçgeninde 30'n karşısı k , 90'nın karşısı 2k , 60'ın karşısı ise k kök 3 olur.
Soruya dönersek BHK açısı 30'dur. 30'un karşısı 1'se 90'ın karşısı 2 olur. Yani tabanın yarım ölçüsünü bulduk. Eşkenar üçgen olduğu için taban iki eş parçaya bölünmüştür. Bu yüzden BC'nın uzunluğu 4cm'dir. Tüm kenarlarının uzunluğu 4 olduğu için ;
1 + x = 4
x = 3 Yani C şıkkı.