Bir Kaç Polinom Sorusu

[berkann]

1) p(x) = 2.x^1000 - x^600 + 5x^2 - 3x+1 polinomunun (x^2+x+1) ile bölümünden kalan kaçtır?

(x^3'e döndürüş şeklini anlamadım.)

2) p(x) = x^113 - x^67 + 2x + 3 polinomunun x^2 - x + +1 ile bölümünden kalan nedir?

Teşekkürler şimdiden. @OzaN @darksaal @BesaleT @beyazsoy @XanTier

 

[mrt-06]

Iy Polinom yaparım amma sevmiom.

 

[XanTier]

Unuttum ben bunları

 

[Ahmed]

bu ne 😱 bizde böyle bi şey yok

 

[berkann]

Unuttum ben bunları

Etiketlediklerimden tek sen online'dın. beyazsoy mobil.

Edit: Besalet gelmiş.

 

[XanTier]

Bölen çarpanarına ayrılmıyor dimi? Yoksa ben mi beceremedim

 

[berkann]

Bölen çarpanarına ayrılmıyor dimi? Yoksa ben mi beceremedim

Hayır sanırım. İlk sorunun çözümü:

x^2 = -x-1
x^3 = 1

p(x) = 2. (x^3)^333 . x - (x^3)^200 + 5x^2 - 3x + 1
= 2.1x - 1 + 5(-x-1) -3x+1
=-6x-5

Olacak ama anlamadım.

 

[BesaleT]

Hayır sanırım. İlk sorunun çözümü:

x^2 = -x-1
x^3 = 1

p(x) = 2. (x^3)^333 . x - (x^3)^200 + 5x^2 - 3x + 1
= 2.1x - 1 + 5(-x-1) -3x+1
=-6x-5

Olacak ama anlamadım.

Mantık doğru o verilen denklemi verilen polinoma benzetip yerine yazman gerekiyor ama tek sorun
x^2 = -x-1
x^3 = 1

2 3
X = -X-1'i X nasıl yapabildin X'i diğer tarafa atınca çarpan olarak mı geçer.

 

[Mr.At]

polinom nedir ya?

 

[berkann]

Mantık doğru o verilen denklemi verilen polinoma benzetip yerine yazman gerekiyor ama tek sorun
x^2 = -x-1
x^3 = 1

2 3
X = -X-1'i X nasıl yapabildin X'i diğer tarafa atınca çarpan olarak mı geçer.

Ben yapmadım hoca yaptı. Şöyle yapmış (işte tam burayı anlamadım)
(x-1) . (x^2+x+1) = 0. (x-1)
= x^3-1 = 0
x^3 = 1

 

[beyazsoy]

Hayır sanırım. İlk sorunun çözümü:

x^2 = -x-1
x^3 = 1

p(x) = 2. (x^3)^333 . x - (x^3)^200 + 5x^2 - 3x + 1
= 2.1x - 1 + 5(-x-1) -3x+1
=-6x-5

Olacak ama anlamadım.

burda
x^2 = -x-1 eşitlikte her iki tarafı x ile çarpmışlar
x^3= -x^2-x olmuş sonra ilkbaştaki denklemde x^2 = -x-1 oldugundan x^2 gördüğün yere -x-1 koydugundanda
x^3= -(-x-1) -x = 1 olmuş

 

[XanTier]

Ben de anlamadım X^3 niye 1 oluyo ki?

 

[beyazsoy]

ikinci denklemede aynı matıkla x^2 - x + +1 eşitliğinde x^2 = x -1 i çif tarafını x ile çarpıp x^2 olan yere x-1 koydugumuzda x^3=-1 oluyor o denklemedi x^3 paranatezzine alınca kalanı buluyorsun

 

[berkann]

burda
x^2 = -x-1 eşitlikte her iki tarafı x ile çarpmışlar
x^3= -x^2-x olmuş sonra ilkbaştaki denklemde x^2 = -x-1 oldugundan x^2 gördüğün yere -x-1 koydugundanda
x^3= -(-x-1) -x = 1 olmuş

Bu soruda anladım olayı. Yani biz x^3 gibi bir sayı ortaya çıkarmaya çalışacağız?

Sağolasın. Diğer soruyu çözmeye çalışayım.

 

[BesaleT]

Ben yapmadım hoca yaptı. Şöyle yapmış (işte tam burayı anlamadım)
(x-1) . (x^2+x+1) = 0. (x-1)
= x^3-1 = 0
x^3 = 1

Ya burda hatırladığım kadarıyla illa x^3 ile çözmene gerek yok x^2 ile de eşitleyip bulsan aynı sonuç çıkar ama çözüm yolu uzar hoca daha basit olsun diye eşitliği her iki tarafını x-1 ile çarpmış nasıl olsa bi şey değişmeyecek x^3'ü bulmuş ordan çözmüş.

 

[berkann]

Ya burda hatırladığım kadarıyla illa x^3 ile çözmene gerek yok x^2 ile de eşitleyip bulsan aynı sonuç çıkar ama çözüm yolu uzar hoca daha basit olsun diye eşitliği her iki tarafını x-1 ile çarpmış nasıl olsa bi şey değişmeyecek x^3'ü bulmuş ordan çözmüş.

Evet ama çoooooook uzuyor.

ikinci denklemede aynı matıkla x^2 - x + +1 eşitliğinde x^2 = x -1 i çif tarafını x ile çarpıp x^2 olan yere x-1 koydugumuzda x^3=-1 oluyor o denklemedi x^3 paranatezzine alınca kalanı buluyorsun

Çok sağol.

 

[beyazsoy]

Bu soruda anladım olayı. Yani biz x^3 gibi bir sayı ortaya çıkarmaya çalışacağız?

Sağolasın. Diğer soruyu çözmeye çalışayım.

tam öyle değil bu bölecek polinomlar x^3+1 ve x^3-1 in çarpanları oldugu için bu yola baş vuruldu eger bunda sonra böyle karışık polünom varsa bakacaksın hangi bilenen polünomun çarpanı ona tamamlayacaksın

Evet ama çoooooook uzuyor.



Çok sağol.

rica ederim

 

[Polat Şaşmaz]

Geçen sene bu konuları bizim sınıfta en iyi yapan öğrenciydim sonra okul değiştirdim hoca sayesinde çok iyi bildiğim konuyu unuttum sonra başka hoca geldi sağolsun tekrar öğrendim. Bu sene de sözeldeyim bu konularla alakam yok artık çok Şükür

 

[Reytinger]

Birkaç yerine 2 yazsaydın ya. @berkann

 

[berkann]

tam öyle değil bu bölecek polinomlar x^3+1 ve x^3-1 in çarpanları oldugu için bu yola baş vuruldu eger bunda sonra böyle karışık polünom varsa bakacaksın hangi bilenen polünomun çarpanı ona tamamlayacaksın


rica ederim

Tamam yani benim demek istediğim; x ile değil de x^2 ile genişletilir, gibisinden.

Birkaç yerine 2 yazsaydın ya. @berkann

Belki daha sonra konudan yine sorarım.